קצב צמיחה שנתי ממוצע (CAGR)
עודכן לאחרונה
מה זה קצב צמיחה שנתי ממוצע (CAGR)?
קצב צמיחה שנתי ממוצע (CAGR, Compound Annual Growth Rate) הוא שיעור הצמיחה השנתי הקבוע שהיה מביא סכום מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום בתקופה נתונה, בהנחה שהרווחים נצברים כל שנה. הוא מסכם תקופה של עליות וירידות במספר אחד, ומאפשר להשוות השקעות, חברות ומדדים לאורך תקופות שונות.
קצב צמיחה שנתי ממוצע (CAGR, Compound Annual Growth Rate) הוא שיעור הצמיחה השנתי הקבוע שהיה מביא סכום מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום בתקופה נתונה, בהנחה שהרווחים נצברים כל שנה. הוא מסכם תקופה של עליות וירידות במספר אחד, ומאפשר להשוות השקעות, חברות ומדדים לאורך תקופות שונות.
איך מחשבים
הנוסחה: הערך הסופי חלקי הערך ההתחלתי, בחזקת 1 חלקי מספר השנים, פחות 1. באקסל או בגוגל שיטס כותבים =(סופי/התחלתי)^(1/שנים)-1, או משתמשים בפונקציה RRI. מספר השנים לא חייב להיות שלם: תקופה של שנתיים וחצי היא 2.5. כלל אצבע שימושי הוא כלל ה-72: מחלקים 72 ב-CAGR באחוזים ומקבלים בערך את מספר השנים שבהן הסכום מוכפל. ב-8% בשנה הכסף מוכפל בכ-9 שנים.
דוגמה בשקלים
השקעתם 10,000 ש"ח בקרן. בשנה הראשונה היא עלתה 50% ל-15,000 ש"ח, ובשנה השנייה ירדה 30% ל-10,500 ש"ח. הממוצע הפשוט של התשואות הוא 10% בשנה (50 פחות 30, חלקי 2), וזה נשמע מצוין. בפועל הרווחתם 500 ש"ח בשנתיים, 5% בסך הכל. ה-CAGR הוא שורש ריבועי של 1.05 פחות 1, כלומר כ-2.5% בשנה. זה המספר שמתאר מה באמת קרה לכסף. דוגמה נוספת: מכירות של חברה שגדלו מ-200 ל-350 מיליון ש"ח בחמש שנים צמחו ב-CAGR של כ-11.8% בשנה, גם אם בשנה אחת קפצו ב-30% ובשנה אחרת ירדו.
CAGR נומינלי ו-CAGR ריאלי
CAGR שמחושב מהמחירים בשקלים הוא נומינלי וכולל את האינפלציה. כדי לדעת כמה גדל כוח הקנייה, מחלקים: 1 ועוד ה-CAGR הנומינלי, חלקי 1 ועוד האינפלציה השנתית, פחות 1. השקעה שצמחה ב-7% בשנה בתקופה של אינפלציה של 2.5% בשנה צמחה ריאלית בכ-4.4% בשנה, ובעשר שנים זה הפער בין כמעט הכפלה של הכסף לבין גידול של כ-54% בכוח הקנייה.
מתי זה חשוב למשקיע פרטי
כשמשווים קרנות, מסלולי השקעה או מניות לאורך כמה שנים, וכשחברה מתגאה בכך ש"המכירות הוכפלו": הכפלה בשלוש שנים (CAGR של כ-26%) שונה מאוד מהכפלה בעשר שנים (כ-7.2%). CAGR שימושי גם לתכנון: אם רוצים שסכום יוכפל בעשר שנים, צריך תשואה שנתית של כ-7.2% אחרי עמלות ומס.
טעויות נפוצות
לחשב CAGR לתיק שהפקידו אליו כסף כל חודש: CAGR מניח הפקדה אחת בהתחלה, ולהפקדות לאורך זמן משתמשים ב-XIRR. לבחור נקודת התחלה נוחה, כמו שפל של משבר, שמנפחת את התוצאה. לשכוח שה-CAGR לא מספר כמה תנודתית הייתה הדרך: שתי השקעות עם אותו CAGR יכולות להיות שונות מאוד בסיכון. ולהשוות CAGR נומינלי לריאלי, לפני אינפלציה ואחריה.
מונחים קשורים
שאלות נפוצות על קצב צמיחה שנתי ממוצע (CAGR)
איך מחשבים CAGR?
מחלקים את הערך הסופי בערך ההתחלתי, מעלים בחזקת 1 חלקי מספר השנים ומחסירים 1. באקסל: =(סופי/התחלתי)^(1/שנים)-1. לדוגמה, 100 שגדלו ל-200 בעשר שנים הם CAGR של כ-7.2% בשנה.
מה ההבדל בין CAGR לתשואה שנתית ממוצעת?
ממוצע פשוט מחבר את התשואות של כל השנים ומחלק במספרן, ומתעלם מכך שאחרי הפסד של 50% צריך רווח של 100% כדי לחזור. CAGR מתחשב בריבית דריבית, ולכן הוא תמיד שווה לממוצע הפשוט או נמוך ממנו.
מה נחשב CAGR טוב?
תלוי במה מודדים ובאיזו תקופה. השקעה משווים ל-CAGR של מדד ייחוס מתאים באותה תקופה בדיוק, וצמיחת מכירות משווים למתחרים בענף. CAGR שנמוך מהאינפלציה אומר שהכסף איבד מכוח הקנייה שלו.
איך מחשבים תשואה שנתית כשהיו הפקדות חודשיות?
CAGR לא מתאים לזה, כי הוא מניח הפקדה אחת בהתחלה. משתמשים בפונקציה XIRR באקסל: רושמים כל הפקדה עם התאריך שלה כסכום שלילי, ואת השווי היום כסכום חיובי, והפונקציה מחזירה את התשואה השנתית בפועל.